Pengertian Matriks

Kofaktor suatu matriks dirumuskan sebagai (-1) pangkat baris ditambah kolom elemen minor dari matriks bersangkutan. Secara matematis dirumuskan sebagai Keterangan : maksudnya kofaktor dari suatu matriks baris ke – i dan kolom ke – j. i menyatakan baris j menyatakan kolom. merupakan minor baris ke – i kolom ke – j dari suatu matriks. Contoh : Tentukanlah kofaktor dari matriks Jawab : Terlebih dulu kita cari minor dari matriks A tersebut. Disini minor dari matriks A di dapat : Kemudian kita cari kofaktor tiap elemen dari minor tersebut : Kofaktor Matriks A baris pertama kolom pertama, berarti i = 1 dan j = 1. Kofaktor matriks A baris pertama kolom kedua, berarti i = 1 dan j = 2. Kofaktor matriks A baris kedua kolom pertama, berarti i = 2 dan j = 1 Kofaktor matriks A baris kedua kolom kedua, berarti i = 2 dan j = 2 Jadi, kofaktor dari matriks A adalah Sekarang bagaimana dengan Adjoinnya?. Kita langsung saja ya cari adjoin matriks A di ...

Suatu persamaan linear dapat diselesaikan secara langsung. Salah satu caranya adalah dengan menggunakan dekomposisi LU. Pada metode ini suatu sistem persamaan linier yang berbentuk:   difaktorisasi menjadi:   Pada dekomposisi LU metode Doolittle, semua komponen diagonal matriks L bernilai 1 sehingga representasi matriks di atas menjadi: Untuk menghitung setiap komponen matriks L dan U dari matriks A dengan ukuran  n  x  n  dapat dengan menggunakan algoritma sebagai berikut: 1. Dapatkan nilai matriks U pada baris pertama:     untuk i = 1 sampai n 2. Hitung nilai:     untuk i=2 sampai n 3. untuk i = 2 sampai n-1                      untuk j = i + 1 sampai n   4. Hitung indeks terakhir:                             ...