Basis Dan Dimensi

1. Basis
   Jika V ruang vektor dengan A = {v1, v2, v3, …. ,vn} A dapat disebut basis, tetapi syaratnya adalah :
   • A itu termasuk bebas linear
   • A itu membangun V
   Ok, kita sekarang latihan bebas linear dulu yakz ^_^
   Bebas = tidak berkelipatan, atau tidak ada vektor 0 contoh sederhana :
   A={1, 0, 3} B = {4, 5, 6} << bebas linear, kan gak berkelipatan 😀
   X={3, 4, 1} Y={6, 8, 2} << bergantung linear, kan berkelipatan X=2Y
   T={5,5,7} U={1, 4, 5} V={0, 0, 0} << tetap bergantung, kan ada vektor 0
   Ok mudeng ya berarti, sekarang langkah ke dua A membangun V
   Berarti otomatis kudu ada 3 vektor kan ? kalo kurang ya gak bisa :p
   Langsung contoh yakz
   Apakah vektor dibawah ini termasuk basis R³
   X={1,4,5}  Y={3,5,2} Z= {4,8,7}  << berarti ini termasuk basis R³
   Z={0,0,0} A={4,1,2} B={5,5,5} << bukan wong ini bergantung linear
2. Dimensi
   Nah, gini kalau dimensi kita liat yang bergantung linear (yang bebas linear juga gpp haha). Langsung contoh saja ya @_@Tentukan basis dan dimensi dari vektor berikut ini : U={1,2,3} V={4,9,2} W={4,4,4} << dimensinya ada 3 (kan ketiganya bebas linear) jadi basisnya {U,V,W}
   V={2,4,6}  W={4,8,12} X={2,1,2} << dimensinya ada 2 (kan yang V sama W itu bergantung linear :D) basisnya {V,X} atau {W,X}
   A={2,1,1} B={4,2,2} C={6,3,3} << dimensinya ada 1(semuanya kan bergantung linear :D) basisnya ya {A}atau {B} atau {C} hehe.